Допускаемые напряжения, коэффициент безопасности


Ранее были введены две величины, относительно которых оценивается прочность:

  1. Напряжение, при котором появляются значительные остаточные деформации, σт или σ02. При ограничении действующих напряжений этой величиной, конструкция может функционировать достаточно длительное время.
  2. Напряжение, при котором образец выдерживает максимальную силу, σв. Это напряжение используют для конструкций, в которых надо обеспечить временную прочность, т.е. восприятие действующей силы единожды.

Однако здесь возникает большое количество проблем:

  • Проблема точного определения действующих на конструкцию нагрузок
  • В некоторых случаях внезапно приложенные нагрузки принимают за статические, т.е. медленно приложенные. Такое допущение, при прочих равных, уменьшает прочность конструкции
  • Вероятность остаточных деформаций при пределе текучести (пусть и незначительных)
  • Вероятность расхождения значений механических характеристик материала испытанного образца и материала в конструкции
  • При длительной эксплуатации свойства материала ухудшаются из-за воздействия окружающей среды, в то время, как для расчётов на прочность принимаются характеристики «свежих» материалов
  • Использование приближённых расчётных методик
  • И т.д.

Все перечисленные факторы вынуждают так или иначе понижать допускаемое напряжение в величину коэффициента безопасности k. Величина этого коэффициента может варьироваться в зависимости от области машиностроения, строительства, а также в зависимости от части конструкции.

В итоге допускаемое напряжение определяется следующим образом:

[σ] – это допускаемое напряжение.

И уже это напряжение используется далее в расчётах на прочность.

Для различных областей машиностроения и строительства существуют различные документы, которые устанавливают определённые правила. В таких документах, в частности, прописываются минимальные коэффициенты безопасности для тех или иных частей конструкции.

  • У авиационных инженеров - авиационные правила (АП)
  • У судостроителей - морской и речной регистр
  • У строителей - строительные нормы и правила (СНиП)

и т.д.

Однако, например, в авиастроении используется несколько иной подход. В нём действующие максимально возможные нагрузки (эксплуатационные) увеличиваются в k раз (коэффициент безопасности), и получаются расчётные нагрузки – то, на что конструкция проектируется и рассчитывается.

Напомню, что сопроматом проверяются три вещи: прочность, жёсткость и устойчивость. В каждом из этих случаев возможны две задачи - прямая, когда ищутся безопасные размеры, и обратная, когда проверяется достаточность имеющихся. Так вот, когда проверяется достаточность имеющихся размеров, итогом такого расчёта служит величина запаса прочности/жёсткости/устойчивости:

При проверке прочности, в числителе стоит допускаемое напряжение [σ] (или же допускаемая сила), а в знаменателе – действующее напряжение (или действующая сила):